Maptrix: 嵌入地图的多对多流动数据可视化

文 | Guozheng Li

如何在地理位置中可视化流动信息是一个目前广泛研究的问题，尤其是多对多的流动信息，例如动物的移动，疾病、货物或者知识的传播。本文所做的工作提出了更有效的可视化形式Maptrix帮助用户分析这一类型的数据，设计合理详细的user study针对提出的maptrix可视化形式与Bundled Flow Map和OD Matrix进行有效性方面的比较。

三种可视化方式Maptrix，Bundled Flow Map， OD Matrix的可视化效果如下图1所示。

图1 Bundled Flow Map，OD Map，Maptrix可视化效果对比

在地图中流动数据问题的研究具有很长的研究历史。这个问题第一次提出是应用在铁路地图的可视化中，但是当时的可视化方式存在视觉元素的重叠以及交叉的现象，针对这一问题，目前有三类解决方案，第一类方案，通过将视觉元素，即连接边转换成密度图的方式，但是使用密度图会丢失地图中的很多的细节信息;第二类是通过边绑定的方式，但是边绑定的方式更适合应用在一对多的场景中;第三种针对这一问题的解决方案是通过交互以及聚合的方式完成。

针对地理位置中的流动数据的第二种可视化方式是通过OD矩阵可视化完成，但是OD矩阵丢失了地图中的位置信息，因此存在一些研究可以通过small multiple的方式增加缺失的地理位置信息。

但是通过对于上述相关工作的分析，我们发现有很少的工作将地图与OD矩阵结合到一起来解决地图中多对多的可视化的问题，因次提出了MapTrix的可视化方式。

Maptrix的可视化方式的组成部分主要有三个，代表流动数据起始地点的地图，代表流动数据终止地点的地图以及OD矩阵。为了方便用户发现其内部的模式，将OD矩阵进行旋转保证OD矩阵的横轴与纵轴是对称分布。建立矩阵与地图之间的关联，就需要将OD矩阵与起始地图，终止地图之间进行连接，为了保证地图上的地点与矩阵之间的连接线不交叉，保证得到更好的视觉效果，本文的工作使用二次规划的方式寻找最佳的连接点位置，如下图2所示即为连接线的三类主要的约束条件。

图2 三类约束条件

从左到右三个约束条件的目的分别是：防止连接线与点连接点之间的交叉;防止相反方向的连接线之间的交叉;防止相同方向的连接线之间的交叉。

为了验证所提出的可视化形式的有效性，本文针对Maptrix与Bundled Flow Map，OD Map三种可视化形式设计有效全面的user study。对于本文中设计的user study中的task都经过了详细的设计，设计的任务在地图都会经常被使用，按照识别的范围主要分为三种类型：在整个地图的范围内识别;在单个地点的范围内识别;在部分区域的范围内识别。具体的简称，描述以及实例如下表1所示。

表1 第一个user study的任务设计

对于第一个user study的分析所得到的信息主要分为两点：

RF类型(regional flow，分析某一个区域范围内的流数据)在列出的三种类型的任务中所耗费的时间最长。

相比其他两类的可视化方式Bundled Flow Map以及OD Map，Maptrix与Bundled Flow Map的效率相似。

针对第一个user study的上述两个发现，本文接下来设计了第二个user study针对RF类型的任务以及Maptrix、Bundled Flow Map的可视化方式的有效性进行分析。

首先针对RF类型的任务进行了详细的划分，判断具体怎样类型的任务的效率较低。同时对于Maptrix，Bundled Flow Map两类可视化形式，使用不同复杂度的数据集验证其有效性。

对于RF类型(regional flow，分析某一区域范围内的流数据)任务的具体划分标准主要有以下两个方面，

按照全局数据流的特点，需要识别出的主导数据流在AB区域的内部，还是在A与B两个区域之间

位置元素的邻接情况，具体有以下三种情况：

1. 选择的具体的位置在区域内部，同时区域之间是邻接的
2. 选择的具体位置在区域内部，同时在区域内部选择的位置之间是邻接的
3. 选择的位置与区域之间不存在邻接关系

通过第二次user study的结果， 我们发现在不同的数据复杂度下，OD map与matrix之间的表达能力仍然非常相似;regional flow类型的数据所耗费的时间仍然非常高，但是通过交互的方式可以帮助用户的理解，比如在执行任务的过程中用户点击选择的区域会高亮。

然而，针对数据集复杂度与任务实行所耗费时间之间的关系，随着执行任务所针对的数据集的复杂度的不断提高，执行任务的效率并没有相应的增加，例如各个省(州)之间数据流的复杂度中国低于美国，但是执行任务的速度美国优于中国，这可能是因为用户对于美国的地图比中国的地图更加熟悉，同时美国的地图相比中国更加的规则，对于执行任务也会有很大的帮助，因此数据的复杂度与用户执行任务并没有直接的关联。

总结来说，本文的工作贡献主要在于两点：

这个工作提出了新颖的可视化方式MapTrix，将地图与OD矩阵结合到一起，同时使用二次回归的方式获得最佳的可视化效果。

本文针对所提出的新的可视化方式与之前的工作Bundled Flow Map, OD Matrix之间进行对比，设计了两个user study来比较现有的可视化工作的优势与不足。

这个工作针提出了新的可视化方式，为了验证所提出的可视化形式的有效性，需要对于当前的可视化与之前的工作进行对比，这一个工作设计的user study所针对的方面非常全面。新的可视化形式需要学习这一工作的研究方式。另一方面，我们可以使用新的可视化形式帮助分析带有时间属性的多对多流动数据。

[1]Yalong Yang, Tim Dwyer, Sarah Goodwin and Kim Marriott.Many-to-Many Geographically-Embedded Flow Visualisation: An Evaluation. In IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2017.

End.