提效客户体验管理：结合K-Means聚类和RFM模型的客户分群

前面在《 应用 RFM 模型客户分群操作篇，提效客户体验管理 》中，笔者基于 RFM 模型对一家新零售公司的客户进行了客户分群。我们知道 RFM 模型是客户分群的重要模型之一，它主要基于客户行为进行划分，识别客户价值情况，把客户划分为 8 种类型。

那么问题来了，一定要划分为 8 种客户类型吗？

在实际的客户体验管理过程中，并不是非得要这么做。比如，一些信用卡机构， 只会把客户分为 4 种类型 ：逾期风险高，办理过分期交易；逾期风险中，频繁高额交易；逾期风险中低，频繁小额交易；逾期风险低，分期交易意向低。而某大型银行客户体量庞大，则 会将客户分群超过 20 种类型 ，进一步精细化客户体验管理。

RFM 提供的是一种进行客户分群的思路，至于具体分群数，可以根据客户规模和业务目标而定。

本文将会基于之前新零售公司的数据集，结合 RFM 模型和 K-Means 聚类两种方式，依据客户数据表征的特性，找到合适的分群。

通过本文，你可以了解到：

1、聚类（clustering）

2、聚类基本思想

3、K-Means

4、K-Means 优缺点

5、RFM + K-Means 案例应用

6、小结

1、聚类（clustering）

聚类，就是按照某个特定标准（ 比如"距离准则" ），将一个数据集划分为有意义不同的类型或组（ 簇 ），使得相似性尽可能大的客户被划分到同一群，同时在不同群间能表现出明显的差异性。

简言之，就是聚类后，同一类数据尽可能聚在一起，不同类的数据尽量分离。

对于不同客户特性的相似性，会依据观测客户间的距离进行度量，比如数学意义上的欧氏距离（euclidean distance）和基于相关性的距离（correlation-based distance）。

对于聚类和分类，两者之间是有一定的差别的，探讨这个问题需要先引入两个概念， 监督学习(supervised learning)和无监督学习（unsupervised learning） 。

分类会具备明确的规则和条件，像图书馆的藏书分类，按主题，按年代、地域、语言等等。以计算机的思维进行理解，即计算机可以从已知的训练数据集中进行"学习"，从而获取对于分类逻辑的判别方法。当汇入未知类别的新数据进行分类时，可以依照训练所得的经验进行自动判断，而这种提供训练数据的过程通常叫做监督学习（ supervised learning ）。

而聚类没有确切的定义，并不会知道任何样本的类别标号。希望通过某种算法来把一组未知类别的样本划分成若干类别，期间不需要使用训练数据集进行学习。所以，聚类又被称为无监督学习（unsupervised learning）。

两者相比，聚类旨在验证数据之间的相似性或不相似性，更侧重于边界条件。

2、聚类基本思想

先看一个案例。在某年的美国总统大选中，候选人的得票数非常接近。相互竞争的候选人的普选票数 48.7% : 47.9%。这时候，如果有办法让 1% 的选民倒戈，将手中的选票投向另外的候选人，那么选举结果就会截然不同。

实际上，如果有针对性地妥善加以引导，少部分选民就会转换立场。尽管这类选举者占的比例较低，但当候选人的选票接近时，这些人的立场无疑会对选举结果产生非常大的影响。

首先收集选民的基本信息，听取选民声音中反馈满意或不满意的信息，因为选民关注的重要议题，很大可能左右选民的投票结果。

然后，将这些信息输入到某个聚类算法中。对聚类结果中的每一个群（最好选择最大群 ）， 精心构造能够吸引该群选民的消息。

最后，开展竞选活动并观察上述做法是否有效，不断迭代调整，这就是聚类的大致原理。

对于一堆散落的点，先确定这些散落的点最后需要聚成几类，然后挑选随机挑选几个点作为初始中心点，再然后依据预先定好的启发式算法（heuristic algorithms）给数据点做迭代重置（iterative relocation），直到最后到达“类内的点都足够近，类间的点都足够远”的目标效果。

启发式算法主要包括了K-Means，及其变体K-Medoids、K-Modes、K-Medians、Kernel K-means等算法。

本次将会选择最为经典的 K-Means 聚类+ RFM 模型，其他算法会在后续文章中更新。

3、K-Means

K-Means 是一种迭代求解的聚类分析算法，由于它可以发现 K 个不同的群, 且每个群的中心采用群中所含值的均值计算而成，也称之为 K-均值。其中，群数 K 须由用户指定。

👆🏻 K-Means 聚类过程图解

算法流程如下：

1）随机选择 K 个初始点作为质心（不必是数据中的点），每个对象初始地代表了一个簇的中心；

2）对剩余的每个对象，根据其与各群中心的距离，将它赋给最近的群；

3）重新计算每个群的平均值，更新为新的群中心；

4）不断重复 2、3，直到数据集中的所有点都距离它所对应的质心最近时结束。

4、K-Means 优缺点

K-Means 优点在于原理简单，容易实现，聚类效果好，对于大型数据集也是简单高效、时间复杂度、空间复杂度低。

当然，也有一些缺点。需要预先设定 K 值，对最先的 K 个点选取很敏感；对噪声和离群值非常敏感；只用于 numerical 类型数据；不能解决非凸（non-convex）数据。受离群值影响大，最重要是数据集大时结果容易局部最优。

每种类型的算法都会有它的特点，都有侧重解决问题的面向。在应用之前，先理解不同算法的内在逻辑、作用、应用场景，结合实践经验，选出最合适的算法模型来达到业务目标。

5、RFM + K-Means 案例应用

笔者使用的是 R Studio 进行案例演示。如果你有其他的源数据，要想在 R Studio 中进行聚类分析，应该按照如下要求准备数据：

1) 行必须是观测值（个体或样本），列必须是变量。

2) 任何缺失数据都必须删除。

3) 必须对数据进行标准化。

步骤 1：

					
						install.packages(
						"factoextra"
						)
					
					
						install.packages(
						"cluster"
						)
					
				

数据预处理完后，如果没有安装 factoextra（ 用于对聚类结 果进行可视化 ） 、cluster（ 用以对数据进行聚 类计算 ），需要先进行安装。

步骤 2：

					
						#载入包
					
					library(factoextra)
					library(cluster)
					
					
						#导入已经处理好的数据集 → RFM_Dataset.csv
					
					
						rfm_data <- read.csv(
						"/Users/guofu.long/Desktop/RFM_Dataset.csv"
						, header =
						TRUE
						)
					
					
					
						data_1 <- rfm_data[,
						1
						:
						4
						]
					
					head(data_1)
					
					
						#查看数据行列数、字符类型、描述性统计量
					
					dim(data_1)
					str(data_1)
					summary(data_1)
				

这里使用的 RFM_Dataset.csv 数据是在《应用 RFM 模型客户分群操作篇，提效客户体验管理》中处理好 RFM 对应值。导入数据后，对数据进行适当的观察，比如数据行列数、字符类型、描述性统计量等。

步骤 3：

					
						data_2
						<- data_1[,2:4]
					
					
						#数据标准化
					
					
						data_3
						<- scale(data_2)
					
					
						head(data_3)
					
				

由于同一个数据集合中经常包含不同类别的变量。 这样会导致这些变量的值域可能大不相同，如果使用原值域将会使得值域大的变量被赋予更多的权重。

针对这个问题，标准化可以使得不同的特征具有相同的尺度，消除特征之间的差异性。 当原始数据不同维度上的特征的尺度（单位）不一致时，需要标准化步骤对数据进行预处理。

📢 RFM_Dataset.csv 数据集笔者其实已经将尺度转化统一计分方式，为了凸显这个步骤的重要性，特别再加以说明。

R 语言中 scale 函数提供数据标准化功能，指中心化之后的数据在除以数据集的标准差，即数据集中的各项数据减去数据集的均值再除以数据集的标准差。

特别需要注意 scale 函数不接受含有字符串的数据框，使用前要进行转换。

步骤 4：

					
						#设置随机数种子，保证可重复
					
					
						set
						.seed(
						1234
						)
					
					
						#手肘法，确定最佳聚类数目
					
					
						fviz_nbclust(data_3, kmeans, method =
						"wss"
						) + geom_vline(xintercept =
						3
						, linetype =
						2
						)
					
				

为保证实验可重复进行，需设定随机数种子。

factoextra 包 中包含许多用于聚类分析和可视化的函数，包括：

利用“手肘法”，找到最佳聚类数目。 随着聚类数 K 的增大，样本划分会更加精细，每个群的聚合程度会逐渐提高，那么误差平方和 SSE 自然会逐渐变小。

即随着聚类数目增多，每一个类别中数量越来越少，距离越来越近，因此 WSS 值肯定是随着聚类数目增多而减少的，所以关注的是 斜率的变化 。

👆🏻 聚类数趋势图

在 WWS 随着 K 值的继续增大而减少得很缓慢时，认为进一步增大聚类数效果也并不能增强，也就是说 SSE 和 K 的关系图是一个手肘的形状， 存在 的 这个“肘点”就是最佳聚类数目 。 从 1 类到 3 类下降得很快，之后下降得很慢，所以最佳聚类个数选为 3。

步骤 5：

					
						#进行聚类
					
					
						result
						<- kmeans(data_3,
						3
						)
					
				

💡 kmeans 函数还提供了像 iter.max（最大迭代次数）、 nstart（起始随机分区的数量）等等，有需要可以根据函数用法自行调整，这里使用的是默认的参数设定。

步骤 6：

					
						#可视化聚类
					
					
						fviz_cluster(result,
						data
						= data_3)
					
				

使用 factoextra 包生成的聚类后的分布图。

步骤 7：

					
						#聚类结果导出
					
					
						result_output
						<- data.frame(data_1[,
						1
						:
						4
						],result
						$cluster
						)
					
					
						write.csv(result_output,file=
						"/Users/guofu.long/Desktop/result_output.csv"
						,row.names=T,quote=F)
					
				

聚类结果列表。

6、小结

最后，利用 K-Means 聚类算法和 RFM 模型得到客户分群只是开始，由于聚类（ 即数学上的相似性 ）所产生的客户分群，分群本身不能直接产生价值，无论分群用的是啥模型，最后的结果也只是一个数据标签而已。 还需要结合数据本身的特点和业务特性进行意义赋予，才能够产生与之匹配的运营行动方案。

观察聚类后被分为 3 种类型的公司客户，群体表现上可以看出，3 种类别可以划分为【类别1 : 类别2 : 类别3 = 高价值 : 中价值 : 低价值】。

客户体验管理依据对应的类型采取行动方案。

本文提供的仅仅是区别于单一使用 RFM 模型进行客户分群的思路，希望对你有所启发。