未来的世界，一定是信息科技主导的世界。未来的任何产品，都离不开信息科技的支撑。不论你是哪个领域的产品经理，掌握一些基础的算法，是非常有必要的。而如今的一些比较优秀的产品经理，如苹果产品创造人——乔布斯，小米产品创造人——雷军，QQ产品创始人——马化腾，微信产品负责人——张小龙，或多或少都有技术背景。当然，并不是说产品经理必须要有技术背景，因为有些没有技术背景的产品经理做的也不错。而本文想要表达的意思是，产品经理掌握一些基础的算法，可以为自己的产品设计，产品逻辑，产品形态起到锦上添花的作用。因此，本文结合作者这些年的工作经验，梳理出几个比较简单基础的算法，而且这些基础算法，的确可以在产品设计过程中发挥作用，可以使产品经理在设计产品时，产品逻辑更加清晰，可以更加全面掌握产品特性。本文的程序算法，使用大家比较常见的Python语言进行描述。

2、基础算法

2.1 排序算法

排序算法有很多种，如冒泡排序、选择排序、稀尔排序、归并排序、堆排序、插入排序、快速排序等。如果是计算机专业这几种算法应该是相当熟悉了，如果不是计算机专业的学生，其实全部掌握也没必要。用什么排序不重要，主要是知道其中的逻辑。为了便于大家理解，还是直接以实例的形式进行讲解。实例不是很复杂，主要是方便大家理解逻辑。

目前有一个数组，数组里是6个数，我们需要将这个数组里的数按从小到大顺序排列。

待排序的数组：arr=[4,6,3,9,1,3]

基本实现思路：

（1）构建一个临时存放数据的参数：temp。

（2）从数组中第一个元素开始，依次对两个相邻的元素进行比较，如果左侧的数字大于右侧的数字，则交换位置，交换位置，就需要用到temp。

（3）运算过程：arr[0]=4，arr[1]=6，4<6，满足条件，则继续

（4）arr[2]=3，而6>3，则需要将 arr[1]和arr[2]交换位置，令temp =aar[1]，这时temp的值是6，arr[1]=arr[2]，这时arr[1]的值为3，arr[2]=temp，arr[2]值为6。

（5）arr[2]=6，再与arr[3]=9作比较，满足条件。

（6）arr[3]=9再与arr[4]=1作比较，9大于4，交换。则arr[3]=1，arr[4]=9。

（7）arr[4]=9再与arr[5]=3作比较，9大于3，交换。则arr[4]=3，arr[5]=9。

（8）这时的数组顺序变为[4,3,6,1,3,9]。

（9）继续从数组的第一个元素开始，重复上述过程。

我们接下来看一下按照以上思路，数组中的元素是如何变化的：

第一次：[4,3,6,1,3,9]

第二次：[3,4,1,3,6,9]

第三次：[3,1,3,4,6,9]

第四次：[1,3,3,4,6,9]

我们为了验证我们的思路，程序代码如下：

2.2 聚类算法

聚类算法在实际生产生活中用途比较广泛，像数据统计分析，人工智能识别物体，信息分类归集等。比较常见的聚类算法有：凝聚层次聚类、图团体检测(Graph Community Detection)、K-Means(K均值)聚类、均值漂移聚类、基于密度的聚类方法(DBSCAN)、高斯混合模型（GMM）的最大期望（EM）聚类等。当然，以上这些算法专业性太强了。如果不从事专门领域的工作，产品经理用到这些算法的可能性也很小。本文今天讲一个最为基础的聚类算法，非常便于大家理解。

我们还是以数组为例，arr=[1,1,2,3,5,4,5,4,2,3,3,1,3,3,4,5]，我们的所谓的聚类，就是要统计这个数组中每个数字出现的次数。最终我们想到达到这样的输出结果：

1出现3次

2出现2次

3出现5次

4出现3次

5出现3次

基本实现思路：

（1）我们首先计算数字的长度，根据长度进行遍历。

（2）构建一个字典。当并数组中的值作为字典的key，出现的次数作为value。

（3）如果某个元素没有在字典中，则记录这个元素为key，value初始为1。

（4）如果某个元素已经存在在字典中，则更新这个元素的value+1。

（5）遍历完成，输出字典值。

我们为了验证我们的思路，程序代码如下：

由于我们是没有排序的，所以输出顺序与之前预想的顺序有些差异。如果需要排序，则可以先将原数组中的数据排序后，再进行计算。

2.3 旋转算法

旋转的应用大家应该不陌生。最常见的就是手机或是电脑中查看照片的时候，照片的左转右转。图片旋转、视频旋转、文字内容旋转，其实归根到底都是数字矩阵的旋转。因为所有的这些表现形式，底层都是一个个二进制的数字组成的。接下来，我们就是要在最基础的逻辑展开分析。

我们还是以数组进行讲解。我们有数组 arr=[[1,2,3],[4,5,6]]，准备向右旋转90度。为了便于大家理解，我这样表示：

原数组：

[1,2,3]

[4,5,6]

我们认为，数组的宽度[1,2,3]=3，为x轴。数组的高度2，为y轴。

向右旋转90度的后数组：

[3,6]

[2,5]

[1,4]

这时，宽度x变为2，高度y变为3。

基本实现思路：

1、我们观查上述数组发现，向右旋转90度后，组的维度由 2*3，变为了3*2。

2、而数字位置变化如下：

1:[0][0]->[2][0]

2:[0][1]->[1][0]

3:[0][2]->[0][0]

4:[1][0]->[2][1]

5:[1][1]->[1][1]

6:[1][2]->[0][1]

3、我们观察上述数字变化，大家发现什么规律没？每个数的数组x和y坐标都左右进行了对调，变换后的y坐标是原x坐标的倒序。

4、进行对原数组宽度x（设为i）和高度y（设为j）的遍历，x遍历i的增加，正是新数字的坐标的减少。

即：新数组位置（[x-1-i][j]=旧数组位置（[j][i])

我们为了验证我们的思路，程序代码如下：

为了便于大家理解，将原数组的值在遍历的时候也进行了输出展示。

我们再思维扩展一下，按我们这种思路，如果数组要向左旋转90度呢？

原数组：

[1,2,3]

[4,5,6]

向左旋转90度之后的数组：

[4,1]

[5,2]

[6,3]

即：

1:[0][0]->[0][1]

2:[0][1]->[1][1]

3:[0][2]->[2][1]

4:[1][0]->[0][0]

5:[1][1]->[1][0]

6:[1][2]->[2][0]

大家又会发现什么规律呢？是不是新数组y坐标同原数组x坐标增长趋势一致，而新数组x的坐标，是原数组x坐标的倒序？

也就是说，对原数组宽度x（设为i）和高度y（设为j）的遍历，高度y遍历j的增加，正是新数字的x坐标的减少。即：新数组位置（[i][y-1-j]=旧数组位置（[j][i])

我们为了验证我们的思路，程序代码如下：

经过上述分析，大家是不是对旋转算法有了一个清晰的认识？如果想旋转180度呢？这个大家有兴趣，可以按照上述思路进行分析实践。

3、总结

对于产品经理而言，精通本领域的基础知识，熟悉业务与产品模式是必须具备的技能。而对于算法的了解和掌握，可以起到锦上添花的作用。算法，是锻炼产品经理的逻辑思维相对比较好的训练工具。有兴趣的同学，可以多看一些这方向的书籍，也有很多比较有意思的算法，可以在工作之余练练手，调节一下心情。毕竟产口经理的日常，不仅仅是写个需求，更多的，还要看市场、看政策、看方向、看竞品、懂运营、懂业务、懂管理、懂营销、会分析、会沟通、会写PPT。需要做的工作内容还很多。而至于最终的产品能不能成功，还要看运气。个人的力量太渺小了，很多产品经理的成功，其实是赶上了趋势。处在大环境上升趋势的时候，觉得自己的能力很强，其实有时候也是一种误判，结果大环境一旦发生变化，处在下降趋势的时候，往往就会把前几年靠运气积累的财富，这些年凭本事赔光了。所以说，产品经理太难了。正因为如此，产品经理需要时刻保持清醒客观的头脑，而算法是一个相当不错的朋友，当你骄傲时让你冷静，当你自卑时给你信心，当你迷茫时给你方向。

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作者：王佳亮，中国计算机学会（CCF）会员。微信公众号：佳佳原创