玩转会员数据分析系列之统计学（第1节大数定律）

前言:

接下来的时间里，我打算针对数据分析给大家普及一些基础知识以及在工作中经常会用到的数据分析方法和概念，帮助大家一起成长。因为我们知道，在整个产品经理的职业生涯中，如果你不想永远是一个只画画原型，写写文档的职场菜鸟，就一定需要掌握数据分析的概念和方法，你需要知道在管理产品的不同阶段需要使用哪些数据分析的方法来论证你的判断是否正确？用户是否能够接受？能够为企业带来哪些收益？

玩转会员数据分析系列将从结合实际工作的案例来介绍在日常工作中的哪些数据分析方法、概念应该在什么时候使用，通过直白的语言来带领大家走入数据分析领域。

第一章：统计学

什么是统计学？

统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。（来自百度百科）

了解统计学的意义

作为大数据时代炙手可热的学问，统计学可以解决很多实际问题。只有了解了统计学你才能知道在大数据意义下生存的游戏法则。一般意义上的统计学包括了： 概率学、数理统计学 两个部分，它们都是以概率论为基础。

统计学核心定律及概念

通过分析数据推断事物的本质，预测它未来的发展，分析数据的第一步就是找出那些看似偶然的发生的事件，背后隐藏着哪些必然性的统计规律。

核心内容

第1节：大数定律

第2节：中心极限定律

第3节：随机抽样

第4节：回归分析

第5节：常犯的概率学错误

第1节：大数定律 （整个概率学的基础）

什么是大数定律？

比如说，我们在学生时代经常会有一些单元测验的考试，对你来说每次考试的分数肯定是会上下浮动的，可能有几次的分数比较高，有几次的分数比较低，但经过了很多次测验以后这些分数应该能够反映你的真实能力了，这就是大数定律定律的主要内涵。

用数学术语来表达就是：当实验次数足够多的时候，实验结果的平均值会无限接近一个数值，这个数值一般叫做“期望值”。它的意义在于我们可以通过研究概率来看清风险，做出决定，尤其是在理财和投资的时候体现的特别明显。

比如常常有人幻想一夜暴富，最有可能的方法就是买彩票或则进赌场。博彩行业就是依靠概率理论来发财的，让大家觉得自己会是那个幸运儿。如果按照每期奖金的数额除以彩票的发行量，每张彩票的实际价值都不到1分钱。但是，人们都热衷于用2元钱来交换1分钱。就算是某期彩票爆出的大奖掏空了奖池，那从长远来看的话，发行彩票业是稳赚不赔的。因为什么呢？根据大数定律，对于长期发行销量稳定的彩票，奖金总额的期望值是恒定的，发行机构只要保证发行彩票的销售额大于彩金期望值，就肯定能够赚钱。赌场也是一样的，只要能够吸引到足够数量的赌客，不管幸运儿赢走多少钱，赌场永远是最后的赢家。所以，一夜暴富的事情发生在我们身上的概率微乎其微，沉溺其中的结果就是让赌场老板和彩票发行机构大赚了一笔。

在我们生活中也有很多相似的案例，例如积分抽奖，我们每天都使用饿了么来订外卖，每笔订单完成评价后都会奖励一定的积分，这些积分可以在饿了么商城兑换商品和抽奖。但是我们发现积分可直接兑换的商品价值都是很低的，要么就是需要加钱购买的，总体来看性价比不高。而参与抽奖的商品可能都是价值较高的数码产品，我们当然愿意使用积分去抽取这些价值较高的奖品，虽然我们也知道中奖的几率很低。当然积分抽奖的最终目的在于快速的消耗用户账户中沉淀的积分而不是赚钱。

1、通过研究概率，明智的选择理财方式

对于一些期望值比较高的投资，我们也要用到大数定律。比如一个投资门槛是100万的项目，成功率只有30%，但是预期回报达到了500%，这么诱人该不该投呢？这个时候如果你把注意力都放在了高回报率上就比较危险。我们要注意大数定律成立的前提在于实验次数足够多。投资100万可不是买2元钱的彩票。如果你是个工薪阶层，你用来投资的100万是你的全部家当，那你显然没有多次投资的资本。这个时候如果你孤注一掷，那么你会有70%概率会血本无归。反过来，如果你是投资机构或则富二代，那这样的项目肯定是来的越多越好。因为你投资的几百个项目里面，肯定有一些能够成功。平均来看的话一定能够像开赌场一样赚到大钱，所以面对理财投资中的高期望，我们首先应该考虑的因素就是： 风险倾向 。根据大数定律你的风险承受能力越强，就意味着允许实验的次数越多，也就越有可能赚到期望的投资回报。这样大家就很容易理解两个基本概念

• 风险投资机构每年投资那么多项目的意义在哪里；
• 为什么有钱的人赚钱比穷人更容易。

2、帮助我们理性面对风险

生活中最常见的，依靠大数定律来赚钱的其实是保险行业。比如你在网上购买某个电子产品的时候，网站经常会向我们推销延长保修的服务。比如一台2000元的洗衣机，多花100块钱可以延保一年，如果你掌握了大数定律就很容易想到。厂家对这台洗衣机维修服务的预期成本肯定少于100元，否则厂家就要赔钱了。但是有些时候，这种钱还必须得花。大家都知道，保险公司利润很高，假设一种人身意外险的赔偿额度是100万，发生意外的概率是百万分之一，那么预期损失就是1元钱。如果你花10元钱来买，保险公司就能赚到10倍的利润，基本和开赌场没什么区别。但是你要知道，买这类保险的意义并不是为了省钱，而是当你遭受一些难以承受的巨大损失时，帮你渡过难关。因为人身意外的损失是不能和2000元的洗衣机来比较的。这个时候保险更多的是一种规避风险的理性工具。

本节完，下节内容： 中心极限定律

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