数学帝证明恒大亚冠决赛目标：最低消费等着首尔

IT之家（www.ithome.com）：数学帝证明恒大亚冠决赛目标：最低消费等着首尔

@广州恒大足球俱乐部：11月9日20:00，2013亚冠最终一战，中国广州恒大VS韩国首尔FC，结果如何？！我们共同解答！

左边是一个拉马努金恒等式，值为3；右边是复数领域的欧拉公式，值为0。

海报寓意天体最低消费3:0。

恒大必胜！！！

PS：右侧的欧拉公式相对知名度比较高，具体可参见楼下@窗敲雨同学的答案。这里只给出左侧拉马努金恒等式的“证明”：

简单地说，就是反复利用平方差公式把一个数展开成一个开方式：

欧拉恒等式

但凡说起e，一个必定要提到的公式就是欧拉恒等式――被誉为世界上最美丽的公式。

数学中最基本的5个常数――0、1、圆周率π、自然对数的底e和虚数单位i，以及数学中最基本的两个符号,等号和加号，就这样通过一个简单的恒等式联系在了一起，实在是让人叹服。

这个等式有个一几何的直观解释。一个实数在实数轴上可以用一个向量表示，旋转这个向量，就相当于乘以一个虚数i。据此建立一个以实数为横轴，虚数为纵轴的坐标系。实单位向量，每次逆时针旋转π/2,可以分别得到结果1,i,-1,-i,1.即转4次以后就回到了原位。而当实单位向量保持长度不变旋转θ角度，得到的向量就是：cosθ+isinθ。根据欧拉公式e iθ= cosθ+isinθ可以看出e iθ就代表实单位向量1旋转θ角后而得到的向量。所以e iπ意味着单位向量逆时针旋转了π，结果显然是-1。