使用卷积神经网络从相关 Moiré 超晶格的STM数据中学习有效的理论模型 - IT思维

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编辑 | 萝卜皮

现代扫描探针技术，例如扫描隧道显微镜，可以获取编码量子物质基础物理的大量 数据 。

斯图加特大学（Universität Stuttgart）的研究人员展示了如何使用卷积神经网络从相关 Moiré 超晶格的扫描隧道显微镜数据中学习有效的理论模型。Moiré 系统特别适合这项任务，因为它们增加的晶格常数提供了对晶胞内物理的了解，而它们的可调谐性允许从单个样本中收集高维数据集。

该研究以「Machine learning the microscopic form of nematic order in twisted double-bilayer graphene」为题，于 2023 年 8 月 17 日发布在《Nature Communications》。

在过去几年 机器学习 （ML）令人印象深刻的进步的推动下，探索其在量子多体物理方面的潜力最近已成为热门研究的主题。例如，机器学习提供了强大的工具来解决物理中经常出现的逆问题：给定一个模型，使用传统的多体技术来计算可通过实验测量的可观测值通常很简单，而从观测中提取模型和底层微观物理的经常需要的逆问题则更具挑战性，通常甚至在形式上不明确定义。机器学习在物理学中的一个重要应用是机器学习辅助的实验分析，特别是那些产生类似图像数据的实验，如扫描隧道显微镜（STM）、光电发射等。

ML 用于 STM 等成像技术

在将 ML 算法应用于 STM 等成像技术的数据的背景下，van der Waals Moiré 超晶格特别有前途，原因有以下三个：（i）它们表现出各种各样的相关量子多体现象，例如相互作用引起的绝缘相、磁性、超导性、电子向列序，这些现象也可以在微观上共存。尽管几十年来对这些现象进行了深入的研究，例如在磷元素或铜元素中，它们的起源和关系仍然是持续争论的主题。

然而，与这些微观晶体量子材料相比，Moiré 超晶格具有（ii）高度可调谐性；例如，只需施加栅极电压（与化学掺杂相反）即可改变单个样品内的载流子密度，甚至可以调整相互作用。这允许在单个样本上生成大量测量数据集，其中包含大量有关微观物理的信息。

这对于数据驱动方法至关重要，通过以下方式得到进一步增强：(iii) 与微观晶体相比，这些系统具有较大的 Moiré 纹晶胞，从而显着提高了扫描探针技术的相对空间分辨率。这使得实验能够探测晶胞内波函数的结构，从而与传统量子材料相比，提供了了解微观物理的机会。例如，在每个晶胞只有一个自由度的极端极限下，电子液体的破缺旋转对称性（电子向列序的定义属性）由于平移对称性而不可见因此需要仔细分析杂质周围的行为。

ML 探索 Moiré 超晶格STM数据

在最新的研究中，斯图加特大学的研究团队探索 Moiré 超晶格的优势，以便从 STM 数据中提取、学习其相关多体物理的有效场论描述。这可以被视为一个逆问题，并且在概念上也与量子模拟中哈密顿学习的目标相关，尽管是在相当不同的体系中并且基于不同的测量方案。

作为一个具体的例子，研究人员在扭曲双双层石墨烯（TDBG）中使用电子向列序。该 Moiré 条纹系统由两个 AB 堆叠的石墨烯双层组成，它们彼此扭曲；如图 1a 所示，它展示了点群 D3，由沿面外 z 轴的三重旋转 C3 和沿面内 x 轴的两倍旋转 C2x 生成。在之前的 STM 实验中已经观察到了电子向列序的证据，该实验清楚地表现出在某些电子浓度下自发打破 C3 对称性的条带状特征。虽然简单的极限情况与 Samajdar 团队的数据进行了比较，但没有对系统中向列性的微观形式进行系统分析。

图1：TDBG、LDOS 图和向列性。（来源：论文）

为了填补这一空白，研究人员考虑更一般的情况，其中包括描述 TDBG 连续介质模型描述中向列顺序的石墨烯和Moiré尺度上的所有主要术语。此外，由于石墨烯Moiré条纹系统中很常见，他们还允许有限应变。定义由向列序和应变引起的 TDBG 变化的哈密顿量取决于一组参数 β，该团队在监督学习过程中使用卷积神经网络 (CNN) 从 STM 数据重建这些参数。该研究与以往研究有很大不同，以往研究侧重于检测向列序的存在或不存在，或者使用 ML 对 STM 测量进行现象学数据分析，而这里侧重于提取潜在的微观物理。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-40684-1