暗物质根本不存在？一个新的量子引力理论

　　 Erik Verlinde（图片来源：Quanta Magazine）

　　 主编的话：

　　 最近十几年理论物理的进展 ， 揭示了不仅所有基本粒子 可以起源于形成空间的量子比特之间的量子纠缠 ， 甚至空间本身的几何 ， 和由弯曲几何所引起的引力 ， 也可能起源于量子纠缠。一般量子体系的基态 ， 其量子纠缠满足所谓的面积定律： 也就是两个区域之间的量子纠缠 ， 正比于这两个区域接触的面积。一些人相信 ， 满足面积定律的量子纠缠可以导出满足牛顿定律的引力。如果我们的宇宙有暗能量 ， 其量子纠缠还包括一项和体积成正比的贡献。如果相信引力是起源于量子纠缠的话 ， 最近 Verlinde 提出由暗能量所引起的和体积成正比的量子纠缠 ， 会改变在超长距离上的牛顿定律。 Verlinde 指出星系中恒星的反常运动 ， 可能不是来源于暗物质 ， 而是来源于修正的牛顿定律。也许根本就没有暗物质。 今天这篇文章介绍了 Verlinde 的新理论。

――文小刚

　　 撰文 Natalie Wolchover

　　 翻译 金庄维

　　 审校 张士超

　　 本文由微信公众号“科研圈”（ID：keyanquan）授权转载，转载请先联系 keyanquan@huanqiukexue.com 。

　　 天文观测暗示星系和其他宇宙结构被某种神秘的不可见力量所吸引。 80年来，研究人员为此伤透了脑筋。为了解释观测到的现象，他们假设宇宙中存在“暗物质”，并且所占的比例（~23%）是可见物质（~4%）的五倍多！这或许意味着我们对宇宙知之甚少。

　　暗物质理论的前提条件是研究人员完全了解宇宙中物质的运动规律。 但在2016年11月，一系列进展颠覆了人们的认知，“暗物质不存在论”死灰复燃。 这种观点认为在宇宙的尺度上，牛顿和爱因斯坦预言的引力行为不再适用。通过修正引力理论，我们也不再需要所谓的暗物质。

　　 修正派的代表人物之一是阿姆斯特丹大学的理论物理学家 Erik Verlinde，他以想法大胆、前卫（即便并不完美）而闻名 。11月7日，Verlinde 将长达51页的论文贴到 arXiv 上，宣称 引力是量子相互作用的副产品 ，原先认为由暗物质造成的引力效应其实源于普通物质和“暗能量”（时空的背景能量）的相互作用。他的最新尝试再次引起热议。

　　爱因斯坦将引力定义为物质引起的时空弯曲效应。而 Verlinde 采用了一种时髦的观点： 引力是种“诱导现象”（也译作“演生现象”） 。时空和其中的物质只是全息图，它们背后是由量子比特构成的网络。这就好比电脑游戏由硅片上的经典比特编码而成。在诱导引力的框架下，Verlinde 认为暗能量源于量子比特的某种性质。 在时空全息图的大尺度上，暗能量和普通物质相互作用，产生了存在“暗物质”的假象 。

　　通过计算，Verlinde 重新得到了 “修正牛顿动力学（modified Newtonian dynamics，MOND）”方程 。拥有30年历史的 MOND 在对经典的平方反比律（即牛顿定律及相对论）进行修正后，能够解释一些原本被认为由暗物质引起的现象。这个丑陋的“补丁”居然管用！长期以来，物理学家对此感到不可思议。而这回，Verlinde 从更基本的层面解释了 MOND 成功的原因。

　　 星系轨道之谜

　　 暗物质和引力修正理论能够解释牛顿和爱因斯坦的理论都无能为力的星系轨道之谜。

　　 在牛顿和爱因斯坦的理论中，引力遵循平方反比律：两个有质量物体间的引力与它们之间距离的平方成反比。 这就意味着离星系中心越远的恒星受到的引力越弱，公转也越慢。在星系内部，情况的确如此，但当两者的距离达到某个临界值后，恒星的公转速度趋于平稳。Vera Rubin 在上世纪七十年代首次发现星系旋转曲线“平坦化”，这被公认为暗物质存在的铁证：星系周围的暗物质“晕”对外围恒星施加了额外的引力，使公转速度增加。

　　 星系旋转曲线问题： 根据平方反比律，恒星 B 比恒星 A 受到的引力弱，公转更慢；而实际观测到情况是当半径大于某个临界值时，恒星的公转速度不再下降。（图片来源：Quanta Magazine）

大量实验致力于寻找暗物质粒子――主要候选者有弱相互作用大质量粒子（weakly interacting massive particle，WIMP）和稍轻一些的轴子――然而至今一无所获。

　　与此同时，在上世纪七八十年代，包括 Milgrom 在内的一些研究人员另辟蹊径：对引力理论进行修正。早期的很多尝试被轻易排除，但 Milgrom 发现了制胜之道：当恒星的向心加速度（受引力作用而产生）低于某个值时，引力不再遵循平方反比律，而是与距离近似成反比关系。这个临界值等于0.00000000012 m/s 2 ，相当于我们在地球表面感受到的重力加速度的千亿分之一。“引力修正理论中存在‘魔法’尺度，” McGaugh 说道，“高于这个尺度时，一切都很正常；低于这个尺度时，引力的行为出现异常。但现有理论无法解释这种突变如何产生。”

　　 破解星系轨道之谜的两种理论：暗物质理论认为，巨大的暗物质“晕”对外围恒星施加额外的引力作用，使星系旋转曲线变得平坦；引力修正理论认为当半径大于临界值时，引力不再遵循平方反比律。（图片来源：Quanta Magazine）

然而物理学家并不喜欢这种“魔法”――用暗物质解释宇宙学观测结果容易得多。大家因此渐渐抛弃了 MOND。但 Verlinde 的理论试图揭示“魔法”背后的原因，使得 MOND 东山再起。

　　 新理论的旁证

　　 很多引力专家认为 Verlinde 的论文非常有趣，但不易理解。他的观点是否站得住脚还有待检验。凑巧的是，11月9日发表在《物理评论快报》（ Physical Review Letters ）上的一篇论文中， 凯斯西储大学 Stacy McGaugh 带领的团队分析了来自153个不同种类的盘状星系的数据，他们的结果进一步巩固了 MOND 的地位 。

McGaugh 团队的研究人员比较了每个星盘内不同半径处向心加速度的计算值（可见物质给出的引力）和观测值（可见物质实际感受到的引力），发现这两个值密切相关。在 MOND 框架下，他们的结论可以得到完美解释：即便引力需要修正，可见物质仍是驱动星系旋转的引力的唯一来源，因此星系的旋转曲线与可见物质含量之间关系紧密。这时，暗物质的存在便显得多余了。

　　正当暗物质的支持派奋起反击时，又一个挑战出现了。 由荷兰天文学家组成的一个研究团队对 Verlinde 的理论进行了首次检验 。通过比较理论公式和来自三万多个星系的数据，莱顿大学的 Margot Brouwer 和她的同事发现，Verlinde 准确地预言了来自星系的引力透镜效应（原先也以为是由暗物质引起的现象）。他们已经在专业研讨会上做了相关报告，相关论文于12月12日发表于《皇家天文学会月刊》（ Monthly Notices of the Royal astronomical Society ）。这个结果倒是在大家的意料之中，因为提出 MOND 的先驱者，以色列天体物理学家 Mordehai Milgrom 早在几年前就证明了 MOND 与引力透镜的观测数据符合得很好。Verlinde 的新理论还需要在传统 MOND 失效的情况下对“由暗物质引起”的现象重新进行阐释。

　　劳伦斯伯克利国家实验室的暗物质理论家 Kathryn Zurek 表示， Verlinde 的想法至少证明了引力修正有其成功之处，但存在的挑战之一，是至今仍然没有可以解释这种修正的可靠理论。 如果 Verlinde 的工作最终给出了合理的框架，那么这就足以吸引大家更加认真地看待MOND。

　　 时空密码

　　 早在2010年，Verlinde就有了关于新 MOND 的最初想法。这个想法基于他数月之前发表的另一篇著名论文，其中他大胆宣称引力并不存在。综合物理学前沿的很多概念和猜想，他得出结论：引力是一种热力学诱导效应，与熵增（混乱度的增加）有关。和现在的情况类似的是，当时专家们觉得“熵力”难以理解。不过那篇论文还是引起了许多讨论（引用超过500次）。

虽然后来有人证明 Verlinde 论文中的熵力并不正确，但他的直觉非常敏锐。同样基于诱导效应的灵感，其他理论物理学家发展出了引力和时空的全息描述。现在，Verlinde 将这种方法吸收到了新工作中。

　　

全息宇宙（图片来源：plus.maths.org）

在全息框架下，弯曲时空和其中的一切都是量子信息的几何表示。换言之，数据存储在量子比特中。和经典比特不同，量子比特能够以不同的概率同时处于两个态（0和1）。此外，量子比特之间能够相互纠缠。处于纠缠态的两个量子比特无论空间上离得多远，我们对其中一个进行测量，就能知道另一个的状态。如何将量子比特的纠缠模式“翻译”成与此相关的时空几何？物理学家已经开始研究其中的数学规则。例如，一列只与最近邻对象发生纠缠的量子比特代表了平直空间。更复杂的纠缠模式能产生诸如夸克、电子这样的物质粒子，粒子质量导致时空弯曲，因而产生引力。

　　物理学家很快就得到了反德西塔（anti-de Sitter，AdS）空间中全息宇宙的数学“翻译”规则。但在我们生存的宇宙（德西塔时空几何）中，“翻译”规则复杂得多。 Verlinde 在最新的论文中猜测，恰恰是德西塔时空的几何性质导致了存在暗物质的错觉。

　　 德西塔宇宙（图片来源：criptogramas.wordpress.com）

当你眺望远方时，德西塔时空会随着视线伸展。因此，时空中必须包括少量背景能量（暗能量）来驱使时空相互“分离”。Verlinde 利用热能来模拟暗能量，这就好像宇宙被加热到了一个激发态（相反，反德西塔空间是处于基态的系统，因此便于研究）。Verlinde 将这种热能与量子比特间的长距纠缠联系在一起――纠缠对似乎受到震动而被迫分开。由于物质的存在会破坏这种长距纠缠，相当于将暗能量从它所在的时空区域中“驱除”。而当暗能量试图重新回到这片区域时，便会向物质施加某种弹性响应，这就相当于引力。

由于纠缠具有长程属性，时空范围越大，弹性响应越重要。Verlinde 通过计算发现这会导致星系的旋转曲线恰好在“魔法”尺度偏离牛顿的平方反比律。

　　 Van Raamsdonk 认为 Verlinde 的想法指出了一个非常重要的方向。但他也表示论文的自洽性还有待检验――从量子信息理论、热力学、凝聚态物理、全息和天体物理中撷取的概念和方法未必相互支持、没有矛盾 。无论如何，这种想法非常有趣，进一步的检验也将带来启发。

　　而哈佛大学的 Brian Swingle 认为 Verlinde 的论文中存在一个问题： 缺少具体的宇宙模型 。这就为未经证明的猜测留有更多余地。而反德西塔空间虽然和我们的宇宙关系不大，但研究人员可以在其中构造具体模型，走得更远。我们需要对更接近我们宇宙的德西塔时空进行深入研究，而 Verlinde 的论文有望带来更多线索。

　　 取代暗物质？

　　 Verlinde 的新工作可能走在时代前沿，也可能完全错误。 这取决于他的理论能否重新解释传统 MOND 无能为力而暗物质理论却可以轻松解决的问题。

其中一个问题和“子弹星团”有关。子弹星团是两个发生碰撞的星系团。碰撞过程中，可见物质彼此相撞，而引力透镜暗示大量暗物质（不与可见物质发生相互作用）像“隐形人”那样穿过碰撞带。有些物理学家认为这是暗物质存在的确凿证据。但 Verlinde 表示他的理论能够很好地解释子弹星团的行为：暗能量的引力效应嵌入在时空中，与物质相比不易发生变形，这就使得星团碰撞过程中两者分离。

　　然而， Verlinde 的理论面对的最大挑战是 解释宇宙微波背景（cosmic microwave background，CMB）中的“暗物质踪迹” 。CMB 是来自宇宙婴儿期的古老光线，观测数据（角功率谱）中存在一系列峰谷，这揭示了当时物质系统反复由于引力收缩、又因为自相互作用（压强）膨胀的过程。而暗物质不发生相互作用，它们只收缩不膨胀，这会调节 CMB 峰的幅度。暗物质理论对 CMB 峰的预言与观测数据相符。而传统 MOND 遭受的致命打击之一就是无法解释 CMB 角功率谱中峰的幅度。Verlinde 希望他的新工作可以奏效――物质与暗能量的引力效应可以彼此分离，产生不同的行为。然而他尚未对此进行全面的计算。

　　 CMB 角功率谱（图片来源：ESA and the Planck Collaboration）

正当 Verlinde 面临这些挑战时，暗物质的支持派也开始行动。在十月份，两个研究团队独立地解释了 McGaugh 团队的新发现：星系旋转速度和可见物质含量之间存在普适的关联。

他们认为星系形成时，星系晕中暗物质的含量能够精确地决定可见物质的含量（二者并非独立）。因此，即便星系的旋转速度由明暗物质共同决定，它仍会与其中任一种物质的含量产生确切的关联。然而，对星系形成过程进行的计算机模拟尚未显示出明暗物质含量间的相关性。研究人员正在改进模拟程序。来自匹兹堡大学的 Arthur Kosowsky 表示现在还无法判断计算机模拟能否与 McGaugh 团队的所有数据吻合。如果不能，标准暗物质理论将陷入巨大的麻烦。并且，修正派认为即使数据能够吻合，也只是个难以置信的巧合。

　　由于拥有大量间接证据，学术界几乎达成共识：暗物质可能真的存在。但 Zurek表示， 即使暗物质理论可以解释一切，研究人员仍应重视不同的声音 。

　　 原文链接：https://www.quantamagazine.org/20161129-verlinde-gravity-dark-matter/

　　 延伸阅读

　　 ① 经典回顾 |【华人之光Ⅰ】文小刚（上）：物理学新的革命

　　 ② 暗物质搜寻到了生死关头

　　 ③ 捕获暗物质：宇宙中的神秘幽灵｜赛先生天文

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