有案例有代码，详细模型分数

编辑导语：风控模型的应用场景非常广泛，只要牵扯互联网金融的行业就少不了风控，风控模型建好后还要映射到信用分数空间，才能呈现给用户；本文作者分享了详细的建模方法，教你如何建立模型分数，我们一起来看一下。

目前在个人信用风控建模领域主要使用的模型有两种：

1. 基于线性回归分析的评分卡模型，常见于银行背景的放贷机构；
2. 基于大数据的机器学习模型，如随即森林、XGBoost等，常见于互联网金融领域。

这两种建模方法无论哪种都需要 将模型结果映射到信用分数空间 ，最终呈现给用户一个能够表征信用的分数，比如国内的芝麻分、美国的FICO分。

那么问题来了，模型结果和分数同样都是数值，为什么不直接呈现模型结果？为什么还要进一步转化为分数？为什么使用分数校准？

本文的目的就是要让你知其然也知其所以然。

深入到业务中，带你一步步搞懂分数映射产生的背景以及分数校准背后的业务需求；在了解了业务之后，你就会发现分数的意义和映射方法的内在逻辑。

一、分数映射的产生——一款产品一个模式

先从最简单的情况入手，假设我们现在成立了一家小信贷公司，推出一款借贷产品，详情如下：

（该产品数值仅作示意，不代表真实情况）

此时我们要解决的第一个问题是：如何让这款产品盈利？

信贷业务能够盈利的关键是还款人的利息能够覆盖坏账损失（不能收回的各种应收款项）。

也就是说要尽可能的把钱借给信用良好、按时还款的用户以保证产品盈利。

在产品参数确定后，逾期率是保证产品盈利的唯一影响因素。

这里要提一下关键的一点：如何定义逾期率？

在信贷领域通常逾期超过60天的用户基本上就不会再还钱了，自然的我们就可以通过逾期超过60天的比例来衡量用户的好坏程度。

在机器学习建模时，有时为了增加坏账样本的数量，也会将逾期超过30天的比例定义为逾期率。

1. 逾期率多久可以忍受

根据信贷业务盈利的逻辑，我们可以得到下面这个盈亏平衡的公式：

其中：

• L —— 表示额度；
• InterestRate —— 表示贷款年化利率；
• FundsRate —— 表示资金成本年化利率；
• pd 表示逾期率（Probability of Default）；
• OperatingCost —— 表示运营成本；
• NewCost —— 表示拉新成本，指获取单个新客户所支付的金额（拉新成本的定价要结合营销方案具体问题具体分析）。

举个简单的例子，若从渠道购买流量，购买金额除以该渠道的新客户数量就是该渠道的新客成本。

再比如举办拉新奖励活动，成功拉取一个新用户所需要支付的奖励金额也是拉新成本。

总之拉新成本的计算要围绕实际引流方案、投入来确定。

将产品详情中数值带入公式后计算得到  pd = 0.015  ，即盈亏平衡点。

2. 如何确定模型稳定性是否发生了变化

什么是阈值cutoff？

我们先看一看真实的模型打分结果长什么样子，这里用的是XGBoost模型：

• label —— 样本真实类别，0表示正常还款， 1 表示逾期；
• predict —— 模型预测值。

对于二分类问题的模型，预测结果是一个0～1的小数，最终该观测点被判定为哪个类别是由阈值所决定的：p >= cutoff 表示1， p < cutoff 表示0。

这里有个小问题：逾期率和模型结果的值域都是[0, 1]，那么模型预测值等于逾期率这个假设成立吗？

我们做一个简单的统计，如下：

从均值、分位点的结果上看他们并不能直接划等号。

理论上来说Linear Regression模型的输出概率可以认为是真实概率，而其他分类器的输出概率并不反映真实概率。

接下来我们需要将模型预测结果先排序，再分箱计算各个桶的逾期率，找到满足盈亏平衡点要求的预测结果阈值，低于阈值通过贷款申请，反之则拒绝贷款申请。

“`python

def get_cutoff(data, bin_size, fpd):

“””

第一步：确定分箱箱数

第二步：按照predict分数排序，划分bins

第三步：计算各个bins的逾期率，找到逾期率满足盈亏平衡点的分界线

:param data: Dataframe类型，包含 label（是否逾期）, predict（模型预测值）两列数据

:param bin_size: 分箱个数

:param pd: 盈亏平衡点的逾期率

:return:

“””

bin_width = round((max(data[‘predict’]) – min(data[‘predict’])) / bin_size, 6)

bin_lst = [min(data[‘predict’]) + bin_width * i for i in range(bin_size + 1)]

bin_lst[0], bin_lst[-1] = 0, 1

data[‘bin’] = pd.cut(data[‘predict’], bin_lst)

bin_group = data.groupby(‘bin’)[‘label’].agg([ ‘mean’]).reset_index()

print(bin_group)

cutoff = None

for i in range(20):

if bin_group.iloc[i][‘mean’] > fpd:

cutoff = bin_group.iloc[i][‘bin’].left

break

return cutoff

“`

将上一环节计算出的盈亏平衡点0.015作为参数代入函数，返回cutoff值。

根据打印的分箱结果，可以看到在（0.0299, 0.0327）处，逾期率为0.015512，是第一个逾期率超过盈亏平衡点0.015的分箱。

因此把cutoff定为 0.0299，以保证拒绝掉不满足盈亏平衡点的用户。

3. 如何向客户展示信用评估结果？

至此，你的小公司将面临几种选择：

A. 直接告诉用户贷款申请结果呢？通过或拒绝这样做不是不可以，但给用户的感觉有点霸道了（是不是很像申请信用卡的感觉，等了半个月被通知审核失败），这不是一个追求用户体验的互金小公司该有的服务态度。

B. 把模型预测值所在的分箱逾期率作为信用评估结果反馈给用户呢？

这样做也不是不可以，但设身处地的站在用户角度想一想会怎样？

用户会不会产生疑问：

• 这小数点后这么多位的数值到底是个啥？
• 高了好还是低了好？
• 从小到大我只见过1星到5星，0分到100分……

通常真实逾期率在小数点2位以后有所差别，显然把逾期率反馈给用户是不够专业的；这还没考虑是不是暴露了商业机密的问题，比如客群质量、定价等。

那怎样更合理的向客户展示信用评估结果呢，下篇告诉你！

 

本文由 @FAL金科应用研院 原创发布于人人都是产品经理，未经许可，禁止转载。

题图来自 unsplash，基于 CC0 协议